Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
xp(x)100,2200,330?400,15

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 30).

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,2, 0,3, ?, 0,15
P(X = 30) =
2.Facile
somme = 9dé 1dé 2112345672234567833456789445678910556789101166789101112P = ?

On lance deux dés équilibrés. Quelle est la probabilité P que la somme soit exactement 9 ?

2 dés= 9
P =
3.Moyen
P(au moins un six) = ??1?2?3?4?5?6P(six) = 1/6 à chaque lancer

On lance un dé équilibré 6 fois. Quelle est la probabilité P d'obtenir au moins un six ?

n = 6
P =
4.Moyen
xp(x)100,15200,25300,3400,3μ = 27,5

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 10, 20, 30, 40p(x): 0,15, 0,25, 0,3, 0,3
Var(X) =
5.Difficile
€p(x)−20,8320,15380,02

Un jeu coûte 2 € pour jouer. Vous gagnez 4 € avec la probabilité 0,15 et 40 € avec la probabilité 0,02 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €2€4: p = 0,15€40: p = 0,02
E(G) = €
6.Difficile
€p(x)−20,8920,1180,01

Un jeu coûte 2 € pour jouer. Vous gagnez 4 € avec la probabilité 0,1 et 20 € avec la probabilité 0,01 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €2€4: p = 0,1€20: p = 0,01
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P(X = 30) = 0,35
  2. 2. P = 0,1111
  3. 3. P = 0,6651
  4. 4. Var(X) = 108,8
  5. 5. E(G) = −0,6 €
  6. 6. E(G) = −1,4 €

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