Fiche d’exercices de Probabilités avec corrigé

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1.Facile
xp(x)00,3520,3540,156?

Le tableau donne la loi de probabilité de X, mais une probabilité manque. Trouvez P(X = 6).

x: 0, 2, 4, 6p(x): 0,35, 0,35, 0,15, ?
P(X = 6) =
2.Facile
rouges: 7bleues: 4vertes: 3

Un sac contient 7 boules rouges, 4 bleues et 3 vertes. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité P qu'elle soit bleue ?

7 / 4 / 3
P =
3.Moyen
xp(x)10,0520,3530,2540,250,15μ = 3,05

Pour la loi indiquée, trouvez la variance Var(X) de X.

x: 1, 2, 3, 4, 5p(x): 0,05, 0,35, 0,25, 0,2, 0,15
Var(X) =
4.Moyen
xp(x)00,0510,3520,330,3μ = 1,85

Pour la loi indiquée, trouvez l’écart-type σ de X.

x: 0, 1, 2, 3p(x): 0,05, 0,35, 0,3, 0,3
σ =
5.Difficile
n = 5, p = 0,5: P(X ≤ 1) = ?k012345

On teste 5 composants, chacun tombe en panne avec une probabilité 0,5, indépendamment. Quelle est la probabilité P qu'au plus un tombe en panne ?

n = 5p = 0,5
P =
6.Difficile
€p(x)−100,75400,2900,05

Un jeu coûte 10 € pour jouer. Vous gagnez 50 € avec la probabilité 0,2 et 100 € avec la probabilité 0,05 ; sinon vous ne gagnez rien. La mise n’est pas remboursée. Trouvez le gain net espéré E(G) par partie.

mise = €10€50: p = 0,2€100: p = 0,05
E(G) = €

Corrigé

  1. 1. P(X = 6) = 0,15
  2. 2. P = 0,2857
  3. 3. Var(X) = 1,348
  4. 4. σ = 0,9097
  5. 5. P = 0,1875
  6. 6. E(G) = 5 €

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