Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqr(r ↔ q) ∨ ¬p111?110?101?100?011?010?001?000?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (r ↔ q) ∨ ¬p ?

(r ↔ q) ∨ ¬p
N =
2.Facile

La table de vérité complète de (a → (a ∨ c)) → (¬b ∧ ¬c) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on a = 1 et b = 0 ?

(a → (a ∨ c)) → (¬b ∧ ¬c)
N =
3.Moyen
pqr(r ∧ ¬q) → p((p ∧ q) ∨ r) ↔ ((r ∧ ¬q) → p)¬(((p ∧ q) ∨ r) ↔ ((r ∧ ¬q) → p))111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ¬(((p ∧ q) ∨ r) ↔ ((r ∧ ¬q) → p)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

¬(((p ∧ q) ∨ r) ↔ ((r ∧ ¬q) → p))
N =
4.Moyen
pqr(r → p) ∧ (r → ¬q)p ∧ q((r → p) ∧ (r → ¬q)) ∨ (p ∧ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ((r → p) ∧ (r → ¬q)) ∨ (p ∧ q) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

((r → p) ∧ (r → ¬q)) ∨ (p ∧ q)
N =
5.Difficile
a → bb ∧ ab → a¬b → ¬a

Les prémisses b → c; c → a sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

b → cc → a
  1. 1a → b
  2. 2b ∧ a
  3. 3b → a
  4. 4¬b → ¬a
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (¬(p → r) ∧ s) ∧ (¬q ∧ (q → s)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(¬(p → r) ∧ s) ∧ (¬q ∧ (q → s))
N =

Corrigé

  1. 1. N = 6
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 4
  4. 4. N = 6
  5. 5. b → a
  6. 6. N = 1

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