Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

La table de vérité complète de (a → b) → (c → ¬a) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on a = 1 et b = 0 ?

(a → b) → (c → ¬a)
N =
2.Facile
pq(¬q ∨ ¬p) → (q ↔ ¬p)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (¬q ∨ ¬p) → (q ↔ ¬p) ?

(¬q ∨ ¬p) → (q ↔ ¬p)
N =
3.Moyen
¬c → ¬b¬b → ¬cc → b¬c ∧ ¬b

Quelle formule est logiquement équivalente à b → c ? Cliquez dessus.

b → c
  1. 1¬c → ¬b
  2. 2¬b → ¬c
  3. 3c → b
  4. 4¬c ∧ ¬b
4.Moyen
pqr¬p ∨ rq ∨ r(¬p ∨ r) ∨ (q ∨ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (¬p ∨ r) ∨ (q ∨ r) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(¬p ∨ r) ∨ (q ∨ r)
N =
5.Difficile
r¬q¬q ∧ rq

Les prémisses q → p; p → r; ¬r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

q → pp → r¬r
  1. 1r
  2. 2¬q
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4q
6.Difficile
q ∨ rp ∨ rq ∧ r¬q

Les prémisses p ∨ q; ¬p ∨ r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

p ∨ q¬p ∨ r
  1. 1q ∨ r
  2. 2p ∨ r
  3. 3q ∧ r
  4. 4¬q

Corrigé

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬c → ¬b
  4. 4. N = 7
  5. 5. ¬q
  6. 6. q ∨ r

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