Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqr¬(p ↔ r) → (q → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬(p ↔ r) → (q → p) ?

¬(p ↔ r) → (q → p)
N =
2.Facile
pq(q ↔ ¬p) → ¬(q ∨ ¬p)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (q ↔ ¬p) → ¬(q ∨ ¬p) ?

(q ↔ ¬p) → ¬(q ∨ ¬p)
N =
3.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

((r → q) ∧ (r → p)) → (q → p) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

((r → q) ∧ (r → p)) → (q → p)
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
4.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

((p → r) ∧ ¬p) → ¬r est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

((p → r) ∧ ¬p) → ¬r
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
5.Difficile
p ∨ qp ∧ qr ∨ q¬p

Les prémisses r ∨ p; ¬r ∨ q sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

r ∨ p¬r ∨ q
  1. 1p ∨ q
  2. 2p ∧ q
  3. 3r ∨ q
  4. 4¬p
6.Difficile
pq¬q ∧ p¬q

Les prémisses q → r; r → p; ¬p sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

q → rr → p¬p
  1. 1p
  2. 2q
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4¬q

Corrigé

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 3
  3. 3. contingence
  4. 4. contingence
  5. 5. p ∨ q
  6. 6. ¬q

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