Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ab(¬a ∧ b) → a11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend (¬a ∧ b) → a fausse. Cliquez sur cette ligne.

(¬a ∧ b) → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Facile
pqq ∨ p11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour q ∨ p ?

q ∨ p
N =
3.Moyen
p ∨ ¬q¬p ∧ q¬p ∨ ¬q¬p ∧ ¬q

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(p ∨ q) ? Cliquez dessus.

¬(p ∨ q)
  1. 1p ∨ ¬q
  2. 2¬p ∧ q
  3. 3¬p ∨ ¬q
  4. 4¬p ∧ ¬q
4.Moyen
¬r ∨ q¬r ∨ ¬q¬r ∧ q¬r ∧ ¬q

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(r ∧ q) ? Cliquez dessus.

¬(r ∧ q)
  1. 1¬r ∨ q
  2. 2¬r ∨ ¬q
  3. 3¬r ∧ q
  4. 4¬r ∧ ¬q
5.Difficile
¬qqp ∧ qp

Les prémisses p ∨ q; ¬p sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

p ∨ q¬p
  1. 1¬q
  2. 2q
  3. 3p ∧ q
  4. 4p
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ((q → ¬p) ↔ ¬r) → ((q → ¬s) ∧ r) vraie ? Appelez ce nombre N.

((q → ¬p) ↔ ¬r) → ((q → ¬s) ∧ r)
N =

Corrigé

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬p ∧ ¬q
  4. 4. ¬r ∨ ¬q
  5. 5. q
  6. 6. N = 9

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