Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (¬p → r) → q ?

Combien de lignes N la table de vérité complète de ¬((¬r ∨ p) → q) ↔ ¬(p → ¬(¬r ∧ q)) a-t-elle ?

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(r ∧ q) ? Cliquez dessus.

1. 1¬r ∧ ¬q
2. 2¬r ∧ q
3. 3¬r ∨ ¬q
4. 4¬r ∨ q

Vous voulez prouver ¬p → (q ∨ r) par l’absurde. Quel énoncé supposez-vous au départ ? Cliquez dessus.

1. 1¬¬p → ¬(q ∨ r)
2. 2¬¬p ∧ ¬(q ∨ r)
3. 3¬p ∧ ¬(q ∨ r)
4. 4¬¬p ∧ (q ∨ r)

Le raisonnement de prémisses b → c; a → c et de conclusion b → a est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ((q → p) ∨ ¬s) ∨ ((q → ¬r) → p) vraie ? Appelez ce nombre N.