1.Facile
Une seule ligne de la table de vérité rend (q ↔ ¬p) ∨ p fausse. Cliquez sur cette ligne.
(q ↔ ¬p) ∨ p
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé
2.Facile
Une seule ligne de la table de vérité rend p ∨ ¬q fausse. Cliquez sur cette ligne.
p ∨ ¬q
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
3.Moyen
(r → p) ∧ (r ∧ ¬p) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.
(r → p) ∧ (r ∧ ¬p)
- 1tautologie
- 2contradiction
- 3contingence
4.Moyen
Vous voulez prouver q → ¬r par contraposée. Quelle implication prouvez-vous à la place ? Cliquez dessus.
q → ¬r
- 1¬r → q
- 2¬q → ¬¬r
- 3q ∧ ¬¬r
- 4¬¬r → ¬q
5.Difficile
Le raisonnement de prémisses a ∨ b; a et de conclusion ¬b est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.
a ∨ ba∴ ¬b
- 1a = 1, b = 1
- 2a = 1, b = 0
- 3a = 0, b = 1
- 4a = 0, b = 0
6.Difficile
Le raisonnement de prémisses q ∨ p; q et de conclusion ¬p est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.
q ∨ pq∴ ¬p
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
Corrigé
- 1. p = 0, q = 0
- 2. p = 0, q = 1
- 3. contradiction
- 4. ¬¬r → ¬q
- 5. a = 1, b = 1
- 6. p = 1, q = 1
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.