Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (¬b → a) ∨ b ?

Combien de lignes N la table de vérité complète de ((r → p) → q) ↔ ((q ∧ r) ∧ p) a-t-elle ?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (¬r ∧ q) ↔ ((¬p ∨ r) ∨ (¬q ∨ p)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

Vous voulez prouver q → ¬p par contraposée. Quelle implication prouvez-vous à la place ? Cliquez dessus.

1. 1q ∧ ¬¬p
2. 2¬q → ¬¬p
3. 3¬¬p → ¬q
4. 4¬p → q

Quel énoncé est équivalent à ¬∀x F(x), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

1. 1∃x F(x)
2. 2∀x ¬F(x)
3. 3∀x F(x)
4. 4∃x ¬F(x)

Le raisonnement de prémisses b → c; a → c et de conclusion b → a est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0