Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
abb ↔ (b ∨ a)11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend b ↔ (b ∨ a) fausse. Cliquez sur cette ligne.

b ↔ (b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Facile
pq(q → p) ∨ ¬q11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (q → p) ∨ ¬q ?

(q → p) ∨ ¬q
N =
3.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

((r → q) ∧ q) → r est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

((r → q) ∧ q) → r
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
4.Moyen
¬q ∧ r¬q ∨ ¬r¬q ∧ ¬rq ∨ ¬r

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(q ∨ r) ? Cliquez dessus.

¬(q ∨ r)
  1. 1¬q ∧ r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3¬q ∧ ¬r
  4. 4q ∨ ¬r
5.Difficile
¬p ∧ rr¬pp

Les prémisses p → q; q → r; ¬r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

p → qq → r¬r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2r
  3. 3¬p
  4. 4p
6.Difficile
qrq → r¬q¬r11100100

Le raisonnement de prémisses q → r; ¬q et de conclusion ¬r est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

q → r¬q∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Corrigé

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. contingence
  4. 4. ¬q ∧ ¬r
  5. 5. ¬p
  6. 6. q = 0, r = 1

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