Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬(¬p ↔ (¬p ∨ q)) ?

¬(¬p ↔ (¬p ∨ q))

N =

2.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour p ∧ q ?

p ∧ q

N =

3.Moyen

Quelle formule est logiquement équivalente à p → r ? Cliquez dessus.

p → r

1r → p
2¬p → ¬r
3¬r → ¬p
4¬r ∧ ¬p

4.Moyen

((p → r) ∧ (r → q)) → (p → q) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

((p → r) ∧ (r → q)) → (p → q)

1tautologie
2contradiction
3contingence

5.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∀x (F(x) → G(x)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∀x (F(x) → G(x))

1∀x (F(x) → ¬G(x))
2∃x (¬F(x) ∧ G(x))
3∃x (F(x) → ¬G(x))
4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

6.Difficile

Le raisonnement de prémisses q ∨ r; q et de conclusion ¬r est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

q ∨ rq∴ ¬r

1q = 1, r = 1
2q = 1, r = 0
3q = 0, r = 1
4q = 0, r = 0

Corrigé

1. N = 1
2. N = 1
3. ¬r → ¬p
4. tautologie
5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
6. q = 1, r = 1

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