Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (q → p) → (p ∨ q) ?

(q → p) → (p ∨ q)

N =

2.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬(q → p) ∨ (p ∨ ¬r) ?

¬(q → p) ∨ (p ∨ ¬r)

N =

3.Moyen

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(b ∨ a) ? Cliquez dessus.

¬(b ∨ a)

1b ∨ ¬a
2¬b ∧ ¬a
3¬b ∧ a
4¬b ∨ ¬a

4.Moyen

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (a ∧ b) ∨ ((c ∨ a) ∧ (b ∨ c)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(a ∧ b) ∨ ((c ∨ a) ∧ (b ∨ c))

N =

5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (r → ¬(q ∧ p)) ∨ ¬(¬p ∨ ¬(s ∧ ¬q)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(r → ¬(q ∧ p)) ∨ ¬(¬p ∨ ¬(s ∧ ¬q))

N =

6.Difficile

Le raisonnement de prémisses p → (r ∨ q); p et de conclusion r est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

p → (r ∨ q)p∴ r

1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0

Corrigé

1. N = 3
2. N = 7
3. ¬b ∧ ¬a
4. N = 5
5. N = 14
6. p = 1, q = 1, r = 0

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