Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (r ∧ q) → ¬p ?

Une seule ligne de la table de vérité rend (p ∧ ¬q) ∨ ¬p fausse. Cliquez sur cette ligne.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Vous voulez prouver r → (q ∧ p) par l’absurde. Quel énoncé supposez-vous au départ ? Cliquez dessus.

1. 1¬r ∧ ¬(q ∧ p)
2. 2r ∧ ¬(q ∧ p)
3. 3¬r ∧ (q ∧ p)
4. 4¬r → ¬(q ∧ p)

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (r → ¬p) → ((q ↔ p) → (r ∧ ¬q)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

Quel énoncé est équivalent à ¬∃x ∀y R(x, y), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Le raisonnement de prémisses c → b; b et de conclusion c est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

1. 1b = 1, c = 1
2. 2b = 1, c = 0
3. 3b = 0, c = 1
4. 4b = 0, c = 0