Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqr(¬r ↔ q) → (¬p → (q → r))111110101100011010001000

Une seule ligne de la table de vérité rend (¬r ↔ q) → (¬p → (q → r)) fausse. Cliquez sur cette ligne.

(¬r ↔ q) → (¬p → (q → r))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.Facile
pqq ∨ (p → q)11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend q ∨ (p → q) fausse. Cliquez sur cette ligne.

q ∨ (p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Moyen
abc(b ∧ c) ↔ c¬((b ∧ c) ↔ c)(a ∨ b) → ¬((b ∧ c) ↔ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (a ∨ b) → ¬((b ∧ c) ↔ c) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(a ∨ b) → ¬((b ∧ c) ↔ c)
N =
4.Moyen
abc¬ca ↔ ¬c¬(¬a → ¬b) ∧ (a ↔ ¬c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ¬(¬a → ¬b) ∧ (a ↔ ¬c) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

¬(¬a → ¬b) ∧ (a ↔ ¬c)
N =
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (p → (r ∨ ¬s)) ↔ ((¬q ∨ s) → (r ∨ p)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(p → (r ∨ ¬s)) ↔ ((¬q ∨ s) → (r ∨ p))
N =
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (r ∧ ¬(¬p → ¬q)) ∧ ((¬r ∨ ¬s) ∨ p) vraie ? Appelez ce nombre N.

(r ∧ ¬(¬p → ¬q)) ∧ ((¬r ∨ ¬s) ∨ p)
N =

Corrigé

  1. 1. p = 0, q = 1, r = 0
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. N = 3
  4. 4. N = 1
  5. 5. N = 11
  6. 6. N = 1

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