Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqq → (p ∨ ¬q)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour q → (p ∨ ¬q) ?

q → (p ∨ ¬q)
N =
2.Facile
abc¬((¬b ∨ a) ∨ (c ∧ ¬(a ∧ c)))111110101100011010001000

Une seule ligne de la table de vérité rend ¬((¬b ∨ a) ∨ (c ∧ ¬(a ∧ c))) vraie. Cliquez sur cette ligne.

¬((¬b ∨ a) ∨ (c ∧ ¬(a ∧ c)))
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
3.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

r ∧ ¬r est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

r ∧ ¬r
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
4.Moyen
¬c ∨ ¬b¬c ∧ bc ∨ ¬b¬c ∧ ¬b

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(c ∨ b) ? Cliquez dessus.

¬(c ∨ b)
  1. 1¬c ∨ ¬b
  2. 2¬c ∧ b
  3. 3c ∨ ¬b
  4. 4¬c ∧ ¬b
5.Difficile
¬rp ∧ qrp

Les prémisses p ∨ q; p → r; q → r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

p ∨ qp → rq → r
  1. 1¬r
  2. 2p ∧ q
  3. 3r
  4. 4p
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ((c ∨ a) → ¬b) ∧ ¬(d ∨ b) vraie ? Appelez ce nombre N.

((c ∨ a) → ¬b) ∧ ¬(d ∨ b)
N =

Corrigé

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 0, b = 1, c = 0
  3. 3. contradiction
  4. 4. ¬c ∧ ¬b
  5. 5. r
  6. 6. N = 4

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