Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pq¬((q → p) ∧ (p ↔ ¬q))11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend ¬((q → p) ∧ (p ↔ ¬q)) fausse. Cliquez sur cette ligne.

¬((q → p) ∧ (p ↔ ¬q))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Facile
pq(q ∧ p) ↔ ¬p11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend (q ∧ p) ↔ ¬p vraie. Cliquez sur cette ligne.

(q ∧ p) ↔ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

((r → q) ∧ (q → p)) → (r → p) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

((r → q) ∧ (q → p)) → (r → p)
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
4.Moyen
r → ¬p¬r ∨ ¬pr ∧ ¬p¬r ∧ p

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(r → p) ? Cliquez dessus.

¬(r → p)
  1. 1r → ¬p
  2. 2¬r ∨ ¬p
  3. 3r ∧ ¬p
  4. 4¬r ∧ p
5.Difficile
qp ∧ r¬qp

Les prémisses p ∨ r; p → q; r → q sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

p ∨ rp → qr → q
  1. 1q
  2. 2p ∧ r
  3. 3¬q
  4. 4p
6.Difficile
pqrq → (r ∨ p)qr111110101100011010001000

Le raisonnement de prémisses q → (r ∨ p); q et de conclusion r est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

q → (r ∨ p)q∴ r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Corrigé

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. tautologie
  4. 4. r ∧ ¬p
  5. 5. q
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

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