Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqr(¬r ↔ p) ∨ q111?110?101?100?011?010?001?000?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (¬r ↔ p) ∨ q ?

(¬r ↔ p) ∨ q
N =
2.Facile
pqq ∨ (q ↔ ¬p)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour q ∨ (q ↔ ¬p) ?

q ∨ (q ↔ ¬p)
N =
3.Moyen
abca → (¬b → c)c ↔ a(a → (¬b → c)) ↔ (c ↔ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (a → (¬b → c)) ↔ (c ↔ a) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(a → (¬b → c)) ↔ (c ↔ a)
N =
4.Moyen
(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)(q ∨ p) ∧ rq ∧ (p ∨ r)

Quelle formule est logiquement équivalente à q ∨ (p ∧ r) ? Cliquez dessus.

q ∨ (p ∧ r)
  1. 1(q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  2. 2(q ∧ p) ∨ (q ∧ r)
  3. 3(q ∨ p) ∧ r
  4. 4q ∧ (p ∨ r)
5.Difficile
aba ∨ ba¬b11100100

Le raisonnement de prémisses a ∨ b; a et de conclusion ¬b est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

a ∨ ba∴ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
6.Difficile
c¬aa¬a ∧ c

Les prémisses a → c; ¬c sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

a → c¬c
  1. 1c
  2. 2¬a
  3. 3a
  4. 4¬a ∧ c

Corrigé

  1. 1. N = 6
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 5
  4. 4. (q ∨ p) ∧ (q ∨ r)
  5. 5. a = 1, b = 1
  6. 6. ¬a

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.