Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

La table de vérité complète de (¬b ∨ a) ∨ (¬(¬b ∨ a) ∧ ¬c) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on b = 1 et c = 0 ?

(¬b ∨ a) ∨ (¬(¬b ∨ a) ∧ ¬c)

N =

2.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (¬c ∨ ¬a) ↔ ¬((a ↔ c) ↔ b) ?

(¬c ∨ ¬a) ↔ ¬((a ↔ c) ↔ b)

N =

3.Moyen

Vous voulez prouver r → ¬p par l’absurde. Quel énoncé supposez-vous au départ ? Cliquez dessus.

r → ¬p

1¬r ∧ ¬¬p
2¬r → ¬¬p
3r ∧ ¬¬p
4¬r ∧ ¬p

4.Moyen

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(r → p) ? Cliquez dessus.

¬(r → p)

1¬r ∨ ¬p
2¬r → ¬p
3r → ¬p
4r ∧ ¬p

5.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∃x F(x), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∃x F(x)

1∀x ¬F(x)
2∃x F(x)
3∃x ¬F(x)
4∀x F(x)

6.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∃x (A(x) → B(x)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∃x (A(x) → B(x))

1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
2∀x (A(x) → ¬B(x))
3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
4∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Corrigé

1. N = 2
2. N = 4
3. r ∧ ¬¬p
4. r ∧ ¬p
5. ∀x ¬F(x)
6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

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