Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour q → ¬(p ↔ q) ?

q → ¬(p ↔ q)

N =

2.Facile

Une seule ligne de la table de vérité rend (p → q) ∨ q fausse. Cliquez sur cette ligne.

(p → q) ∨ q

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

3.Moyen

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ((r ↔ p) ↔ ¬q) ∨ (¬q → (r ∧ p)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

((r ↔ p) ↔ ¬q) ∨ (¬q → (r ∧ p))

N =

4.Moyen

Quelle formule est logiquement équivalente à (b ∨ a) → c ? Cliquez dessus.

(b ∨ a) → c

1(b ∧ a) → c
2(b → c) ∨ (a → c)
3(b → c) ∧ (a → c)
4b ∨ (a → c)

5.Difficile

Les prémisses c → a; c sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

c → ac

1c ∧ ¬a
2¬a
3a
4¬c

6.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∃x ∀y R(x, y), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∃x ∀y R(x, y)

1∀x ∀y ¬R(x, y)
2∀x ∃y ¬R(x, y)
3∃x ∀y ¬R(x, y)
4∃x ∃y ¬R(x, y)

Corrigé

1. N = 3
2. p = 1, q = 0
3. N = 6
4. (b → c) ∧ (a → c)
5. a
6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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