Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de ((¬r → q) ↔ p) ∨ (¬r → p) a-t-elle ?

((¬r → q) ↔ p) ∨ (¬r → p)
N =
2.Facile
aba ∧ b11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend a ∧ b vraie. Cliquez sur cette ligne.

a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Moyen
(a → b) ∨ (c → b)(a ∧ c) → ba ∨ (c → b)(a → b) ∧ (c → b)

Quelle formule est logiquement équivalente à (a ∨ c) → b ? Cliquez dessus.

(a ∨ c) → b
  1. 1(a → b) ∨ (c → b)
  2. 2(a ∧ c) → b
  3. 3a ∨ (c → b)
  4. 4(a → b) ∧ (c → b)
4.Moyen
(a → b) ∧ (c → b)a → (c → b)(a → c) → ba ∧ (c → b)

Quelle formule est logiquement équivalente à (a ∧ c) → b ? Cliquez dessus.

(a ∧ c) → b
  1. 1(a → b) ∧ (c → b)
  2. 2a → (c → b)
  3. 3(a → c) → b
  4. 4a ∧ (c → b)
5.Difficile
q¬rq ∧ pr

Les prémisses q ∨ p; q → r; p → r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

q ∨ pq → rp → r
  1. 1q
  2. 2¬r
  3. 3q ∧ p
  4. 4r
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ((¬r ↔ s) ↔ q) → (p ∨ (q → p)) vraie ? Appelez ce nombre N.

((¬r ↔ s) ↔ q) → (p ∨ (q → p))
N =

Corrigé

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. (a → b) ∧ (c → b)
  4. 4. a → (c → b)
  5. 5. r
  6. 6. N = 14

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