Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé
Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.
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Nom: ____________________ Date: ____________
1.Facile
Une seule ligne de la table de vérité rend ¬(¬r ∨ ¬q) ∨ (p → (¬p ∨ ¬q)) fausse. Cliquez sur cette ligne.
¬(¬r ∨ ¬q) ∨ (p → (¬p ∨ ¬q))
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
2.Facile
Une seule ligne de la table de vérité rend (p ∧ q) ∧ (p ∨ ¬q) vraie. Cliquez sur cette ligne.
(p ∧ q) ∧ (p ∨ ¬q)
1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0
3.Moyen
Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (c → ¬(¬b → a)) → (c ↔ (a ∨ ¬b)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.
(c → ¬(¬b → a)) → (c ↔ (a ∨ ¬b))
N =
4.Moyen
Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(r → q) ? Cliquez dessus.
¬(r → q)
1r ∧ ¬q
2¬r ∧ q
3¬r → ¬q
4¬r ∨ ¬q
5.Difficile
Le raisonnement de prémisses a → b; b et de conclusion a est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.
a → bb∴ a
1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0
6.Difficile
Les prémisses q ∨ r; q → p; r → p sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.
q ∨ rq → pr → p
1q ∧ r
2¬p
3q
4p
Corrigé
1. p = 1, q = 1, r = 0
2. p = 1, q = 1
3. N = 5
4. r ∧ ¬q
5. a = 0, b = 1
6. p
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