Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pq¬(¬p → q) ∨ q11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend ¬(¬p → q) ∨ q fausse. Cliquez sur cette ligne.

¬(¬p → q) ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de (c ∨ a) → (b → a) a-t-elle ?

(c ∨ a) → (b → a)
N =
3.Moyen
(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)(c ∨ b) ∧ a(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)c ∧ (b ∨ a)

Quelle formule est logiquement équivalente à c ∨ (b ∧ a) ? Cliquez dessus.

c ∨ (b ∧ a)
  1. 1(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
  2. 2(c ∨ b) ∧ a
  3. 3(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
  4. 4c ∧ (b ∨ a)
4.Moyen
¬q ∧ ¬pq ∨ ¬p¬q ∨ ¬p¬q ∧ p

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(q ∨ p) ? Cliquez dessus.

¬(q ∨ p)
  1. 1¬q ∧ ¬p
  2. 2q ∨ ¬p
  3. 3¬q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∧ p
5.Difficile
bcb ∨ cb¬c11100100

Le raisonnement de prémisses b ∨ c; b et de conclusion ¬c est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

b ∨ cb∴ ¬c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (p → (s ∧ q)) ∧ ((¬s → ¬q) ∨ (p ↔ r)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(p → (s ∧ q)) ∧ ((¬s → ¬q) ∨ (p ↔ r))
N =

Corrigé

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. (c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
  4. 4. ¬q ∧ ¬p
  5. 5. b = 1, c = 1
  6. 6. N = 9

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