Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqq → ¬(p ↔ q)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour q → ¬(p ↔ q) ?

q → ¬(p ↔ q)
N =
2.Facile
ab¬b ∧ a11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend ¬b ∧ a vraie. Cliquez sur cette ligne.

¬b ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Moyen
pqrr ∨ qr → p(r ∨ q) ↔ (r → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (r ∨ q) ↔ (r → p) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(r ∨ q) ↔ (r → p)
N =
4.Moyen
(a ∨ b) ∧ ¬c¬(a ∨ b) → ¬c¬(a ∨ b) ∧ c¬(a ∨ b) ∧ ¬c

Vous voulez prouver (a ∨ b) → c par l’absurde. Quel énoncé supposez-vous au départ ? Cliquez dessus.

(a ∨ b) → c
  1. 1(a ∨ b) ∧ ¬c
  2. 2¬(a ∨ b) → ¬c
  3. 3¬(a ∨ b) ∧ c
  4. 4¬(a ∨ b) ∧ ¬c
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ¬((s ∨ p) ∧ (r ∧ q)) vraie ? Appelez ce nombre N.

¬((s ∨ p) ∧ (r ∧ q))
N =
6.Difficile
r¬rpr ∧ ¬p

Les prémisses (q ∧ r) → p; q; ¬p sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

(q ∧ r) → pq¬p
  1. 1r
  2. 2¬r
  3. 3p
  4. 4r ∧ ¬p

Corrigé

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. N = 4
  4. 4. (a ∨ b) ∧ ¬c
  5. 5. N = 13
  6. 6. ¬r

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