1.Facile
Une seule ligne de la table de vérité rend ¬(q ∧ p) fausse. Cliquez sur cette ligne.
¬(q ∧ p)
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé
2.Facile
Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬(q → ¬(¬p → q)) ?
¬(q → ¬(¬p → q))
N =
3.Moyen
Quelle formule est logiquement équivalente à a ↔ b ? Cliquez dessus.
a ↔ b
- 1(a → b) ∨ (b → a)
- 2a ∧ b
- 3(a → b) ∧ (¬b → ¬a)
- 4(a → b) ∧ (b → a)
4.Moyen
Quelle formule est logiquement équivalente à b ∧ (c ∨ a) ? Cliquez dessus.
b ∧ (c ∨ a)
- 1b ∨ (c ∧ a)
- 2(b ∧ c) ∨ a
- 3(b ∧ c) ∨ (b ∧ a)
- 4(b ∨ c) ∧ (b ∨ a)
5.Difficile
Le raisonnement de prémisses b → a; c → a et de conclusion b → c est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.
b → ac → a∴ b → c
- 1a = 1, b = 1, c = 1
- 2a = 1, b = 1, c = 0
- 3a = 1, b = 0, c = 1
- 4a = 1, b = 0, c = 0
- 5a = 0, b = 1, c = 1
- 6a = 0, b = 1, c = 0
- 7a = 0, b = 0, c = 1
- 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Difficile
Le raisonnement de prémisses b → c; c et de conclusion b est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.
b → cc∴ b
- 1b = 1, c = 1
- 2b = 1, c = 0
- 3b = 0, c = 1
- 4b = 0, c = 0
Corrigé
- 1. p = 1, q = 1
- 2. N = 2
- 3. (a → b) ∧ (b → a)
- 4. (b ∧ c) ∨ (b ∧ a)
- 5. a = 1, b = 1, c = 0
- 6. b = 0, c = 1
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