Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqp ∧ q11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour p ∧ q ?

p ∧ q
N =
2.Facile
pq(q → p) ∧ q11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (q → p) ∧ q ?

(q → p) ∧ q
N =
3.Moyen
pqr(p → q) → rq → p((p → q) → r) ↔ (q → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ((p → q) → r) ↔ (q → p) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

((p → q) → r) ↔ (q → p)
N =
4.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

¬(c ∧ a) ↔ (¬c ∨ ¬a) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

¬(c ∧ a) ↔ (¬c ∨ ¬a)
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (¬b ∨ a) ∨ ((b ∧ ¬d) ∧ (d ∨ ¬c)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(¬b ∨ a) ∨ ((b ∧ ¬d) ∧ (d ∨ ¬c))
N =
6.Difficile
abca → (c ∨ b)ac111110101100011010001000

Le raisonnement de prémisses a → (c ∨ b); a et de conclusion c est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

a → (c ∨ b)a∴ c
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Corrigé

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 5
  4. 4. tautologie
  5. 5. N = 13
  6. 6. a = 1, b = 1, c = 0

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.