Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de (p → r) ↔ ((¬p ↔ ¬q) ∨ q) a-t-elle ?

(p → r) ↔ ((¬p ↔ ¬q) ∨ q)
N =
2.Facile
abb ∨ a11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend b ∨ a fausse. Cliquez sur cette ligne.

b ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Moyen
q ∨ (r → p)(q → p) ∨ (r → p)(q → p) ∧ (r → p)(q ∧ r) → p

Quelle formule est logiquement équivalente à (q ∨ r) → p ? Cliquez dessus.

(q ∨ r) → p
  1. 1q ∨ (r → p)
  2. 2(q → p) ∨ (r → p)
  3. 3(q → p) ∧ (r → p)
  4. 4(q ∧ r) → p
4.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

(p ∨ r) ∧ (¬p ∧ ¬r) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

(p ∨ r) ∧ (¬p ∧ ¬r)
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ((p ∨ ¬q) ∧ q) ∨ ((s → p) ↔ (r ↔ s)) vraie ? Appelez ce nombre N.

((p ∨ ¬q) ∧ q) ∨ ((s → p) ↔ (r ↔ s))
N =
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ((q ↔ p) ∨ r) → ¬(s ∧ (p ∨ q)) vraie ? Appelez ce nombre N.

((q ↔ p) ∨ r) → ¬(s ∧ (p ∨ q))
N =

Corrigé

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. (q → p) ∧ (r → p)
  4. 4. contradiction
  5. 5. N = 10
  6. 6. N = 12

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