Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Une seule ligne de la table de vérité rend p ∨ q fausse. Cliquez sur cette ligne.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Une seule ligne de la table de vérité rend (¬r ∧ (p ↔ q)) ∧ (q ∨ r) vraie. Cliquez sur cette ligne.

1. 1p = 1, q = 1, r = 1
2. 2p = 1, q = 1, r = 0
3. 3p = 1, q = 0, r = 1
4. 4p = 1, q = 0, r = 0
5. 5p = 0, q = 1, r = 1
6. 6p = 0, q = 1, r = 0
7. 7p = 0, q = 0, r = 1
8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Quelle formule est logiquement équivalente à a → c ? Cliquez dessus.

1. 1¬c ∧ ¬a
2. 2c → a
3. 3¬a → ¬c
4. 4¬c → ¬a

(a → b) → (b → a) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

1. 1tautologie
2. 2contradiction
3. 3contingence

Quel énoncé est équivalent à ¬∃x ∀y R(x, y), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (¬(q ∧ r) → s) ∧ (p ↔ (q ∨ p)) vraie ? Appelez ce nombre N.