Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqp → ¬q11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend p → ¬q fausse. Cliquez sur cette ligne.

p → ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de (r ∧ (p ∧ q)) ∧ (¬q → r) a-t-elle ?

(r ∧ (p ∧ q)) ∧ (¬q → r)
N =
3.Moyen
pqr¬p(r ∧ q) ∨ ¬p(¬(q → p) → ¬r) ∧ ((r ∧ q) ∨ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (¬(q → p) → ¬r) ∧ ((r ∧ q) ∨ ¬p) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(¬(q → p) → ¬r) ∧ ((r ∧ q) ∨ ¬p)
N =
4.Moyen
abcc ∨ b((b → a) ∧ (c ∨ ¬a)) ∧ (c ∨ b)¬(((b → a) ∧ (c ∨ ¬a)) ∧ (c ∨ b))111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ¬(((b → a) ∧ (c ∨ ¬a)) ∧ (c ∨ b)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

¬(((b → a) ∧ (c ∨ ¬a)) ∧ (c ∨ b))
N =
5.Difficile
¬c → ¬bc ∧ bc → bb → c

Les prémisses c → a; a → b sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

c → aa → b
  1. 1¬c → ¬b
  2. 2c ∧ b
  3. 3c → b
  4. 4b → c
6.Difficile
a ∧ ba¬cc

Les prémisses a ∨ b; a → c; b → c sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

a ∨ ba → cb → c
  1. 1a ∧ b
  2. 2a
  3. 3¬c
  4. 4c

Corrigé

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 4
  4. 4. N = 5
  5. 5. c → b
  6. 6. c

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