Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqq ∧ (¬p → ¬q)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour q ∧ (¬p → ¬q) ?

q ∧ (¬p → ¬q)
N =
2.Facile

La table de vérité complète de ((¬p → r) ↔ ¬p) ↔ (q ↔ r) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on q = 1 et r = 0 ?

((¬p → r) ↔ ¬p) ↔ (q ↔ r)
N =
3.Moyen
pqr¬p ↔ r¬(¬p ↔ r)(r → (p ↔ q)) ∧ ¬(¬p ↔ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (r → (p ↔ q)) ∧ ¬(¬p ↔ r) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(r → (p ↔ q)) ∧ ¬(¬p ↔ r)
N =
4.Moyen
¬p → ¬rp → r¬r → ¬p¬p ∧ ¬r

Quelle formule est logiquement équivalente à r → p ? Cliquez dessus.

r → p
  1. 1¬p → ¬r
  2. 2p → r
  3. 3¬r → ¬p
  4. 4¬p ∧ ¬r
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (r → (r ∧ q)) → (¬s ∨ (p ∧ ¬s)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(r → (r ∧ q)) → (¬s ∨ (p ∧ ¬s))
N =
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (r ∧ q) → ((s ∧ q) ∧ (p ∧ ¬s)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(r ∧ q) → ((s ∧ q) ∧ (p ∧ ¬s))
N =

Corrigé

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 3
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. N = 10
  6. 6. N = 12

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.