Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pq(p ∨ q) ∧ (q ∨ ¬p)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (p ∨ q) ∧ (q ∨ ¬p) ?

(p ∨ q) ∧ (q ∨ ¬p)
N =
2.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de ¬(¬r ∨ (¬q ∨ p)) ∨ (p ∧ (r → ¬q)) a-t-elle ?

¬(¬r ∨ (¬q ∨ p)) ∨ (p ∧ (r → ¬q))
N =
3.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

(p → q) → (q → p) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

(p → q) → (q → p)
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
4.Moyen
b → (a ∨ c)¬(a ∨ c) → ¬b¬b → ¬(a ∨ c)(a ∨ c) ∧ ¬b

Vous voulez prouver (a ∨ c) → b par contraposée. Quelle implication prouvez-vous à la place ? Cliquez dessus.

(a ∨ c) → b
  1. 1b → (a ∨ c)
  2. 2¬(a ∨ c) → ¬b
  3. 3¬b → ¬(a ∨ c)
  4. 4(a ∨ c) ∧ ¬b
5.Difficile
ba¬ba ∧ b

Les prémisses a ∨ b; ¬a sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

a ∨ b¬a
  1. 1b
  2. 2a
  3. 3¬b
  4. 4a ∧ b
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ¬((r ↔ ¬s) ∨ (¬s ∨ q)) ↔ (¬p ∧ r) vraie ? Appelez ce nombre N.

¬((r ↔ ¬s) ∨ (¬s ∨ q)) ↔ (¬p ∧ r)
N =

Corrigé

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. contingence
  4. 4. ¬b → ¬(a ∨ c)
  5. 5. b
  6. 6. N = 12

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.