Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour p ∨ q ?

p ∨ q

N =

2.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de (b ∨ a) → ((a ∨ b) ∨ ¬c) a-t-elle ?

(b ∨ a) → ((a ∨ b) ∨ ¬c)

N =

3.Moyen

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(r ↔ q) ? Cliquez dessus.

¬(r ↔ q)

1r ∧ ¬q
2¬r ↔ ¬q
3¬r ∨ ¬q
4r ↔ ¬q

4.Moyen

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ¬((c ∧ a) ∨ b) → (b ∧ a) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

¬((c ∧ a) ∨ b) → (b ∧ a)

N =

5.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))

1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
3∀x (F(x) → ¬G(x))
4∃x (F(x) → ¬G(x))

6.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))

1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
3∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Corrigé

1. N = 3
2. N = 8
3. r ↔ ¬q
4. N = 5
5. ∀x (F(x) → ¬G(x))
6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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