Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

La table de vérité complète de ¬(((a → c) ∨ b) → (b ∧ (a ∧ c))) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on a = 1 et b = 0 ?

¬(((a → c) ∨ b) → (b ∧ (a ∧ c)))
N =
2.Facile
pq(q ∨ p) → (q ∧ p)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (q ∨ p) → (q ∧ p) ?

(q ∨ p) → (q ∧ p)
N =
3.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

((a ∨ c) ∧ a) → ¬c est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

((a ∨ c) ∧ a) → ¬c
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
4.Moyen
¬b ∧ a¬b ∨ a¬b ∧ ¬a¬b ∨ ¬a

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(b ∧ a) ? Cliquez dessus.

¬(b ∧ a)
  1. 1¬b ∧ a
  2. 2¬b ∨ a
  3. 3¬b ∧ ¬a
  4. 4¬b ∨ ¬a
5.Difficile
qrr ∨ qr¬q11100100

Le raisonnement de prémisses r ∨ q; r et de conclusion ¬q est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

r ∨ qr∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Difficile
aca ∨ ca¬c11100100

Le raisonnement de prémisses a ∨ c; a et de conclusion ¬c est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

a ∨ ca∴ ¬c
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

Corrigé

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. contingence
  4. 4. ¬b ∨ ¬a
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. a = 1, c = 1

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.