Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pq(q ∨ p) ↔ q11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (q ∨ p) ↔ q ?

(q ∨ p) ↔ q
N =
2.Facile

La table de vérité complète de ((q ↔ r) ∨ q) → (r → ¬p) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on q = 1 et r = 0 ?

((q ↔ r) ∨ q) → (r → ¬p)
N =
3.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

((q → r) ∧ ¬q) → ¬r est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

((q → r) ∧ ¬q) → ¬r
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
4.Moyen
abc(a ↔ c) ∨ ¬(c ∨ b)a ∨ b((a ↔ c) ∨ ¬(c ∨ b)) → (a ∨ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ((a ↔ c) ∨ ¬(c ∨ b)) → (a ∨ b) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

((a ↔ c) ∨ ¬(c ∨ b)) → (a ∨ b)
N =
5.Difficile
pqq → ppq11100100

Le raisonnement de prémisses q → p; p et de conclusion q est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

q → pp∴ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Difficile
c¬bc ∧ bb

Les prémisses c ∨ b; ¬c sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

c ∨ b¬c
  1. 1c
  2. 2¬b
  3. 3c ∧ b
  4. 4b

Corrigé

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. contingence
  4. 4. N = 7
  5. 5. p = 1, q = 0
  6. 6. b

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