Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ab¬((a ∧ b) ∧ (b ∧ a))11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬((a ∧ b) ∧ (b ∧ a)) ?

¬((a ∧ b) ∧ (b ∧ a))
N =
2.Facile
pq¬((¬q → p) ∨ q)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬((¬q → p) ∨ q) ?

¬((¬q → p) ∨ q)
N =
3.Moyen
¬q → ¬pq ∧ ¬p¬q ∧ pq → ¬p

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(q → p) ? Cliquez dessus.

¬(q → p)
  1. 1¬q → ¬p
  2. 2q ∧ ¬p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4q → ¬p
4.Moyen
¬b ∨ a¬b ∨ ¬a¬b ∧ ¬a¬b ∧ a

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(b ∧ a) ? Cliquez dessus.

¬(b ∧ a)
  1. 1¬b ∨ a
  2. 2¬b ∨ ¬a
  3. 3¬b ∧ ¬a
  4. 4¬b ∧ a
5.Difficile
∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∀x F(x)

Quel énoncé est équivalent à ¬∀x F(x), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∀x F(x)
  1. 1∃x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∀x F(x)
6.Difficile
pqq ∨ pq¬p11100100

Le raisonnement de prémisses q ∨ p; q et de conclusion ¬p est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

q ∨ pq∴ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0

Corrigé

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. q ∧ ¬p
  4. 4. ¬b ∨ ¬a
  5. 5. ∃x ¬F(x)
  6. 6. p = 1, q = 1

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.