Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqq ∨ p11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour q ∨ p ?

q ∨ p
N =
2.Facile

La table de vérité complète de ¬(¬(q ∨ r) ∧ (p ∧ (¬q → p))) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on p = 1 et r = 0 ?

¬(¬(q ∨ r) ∧ (p ∧ (¬q → p)))
N =
3.Moyen
¬r → ¬¬q¬r ∧ ¬¬qr ∧ ¬¬q¬r ∧ ¬q

Vous voulez prouver r → ¬q par l’absurde. Quel énoncé supposez-vous au départ ? Cliquez dessus.

r → ¬q
  1. 1¬r → ¬¬q
  2. 2¬r ∧ ¬¬q
  3. 3r ∧ ¬¬q
  4. 4¬r ∧ ¬q
4.Moyen
q → (r → p)(q → r) → p(q → p) ∧ (r → p)q ∧ (r → p)

Quelle formule est logiquement équivalente à (q ∧ r) → p ? Cliquez dessus.

(q ∧ r) → p
  1. 1q → (r → p)
  2. 2(q → r) → p
  3. 3(q → p) ∧ (r → p)
  4. 4q ∧ (r → p)
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ((¬c ∨ a) → b) ∧ ((¬a ↔ c) ∨ (b → d)) vraie ? Appelez ce nombre N.

((¬c ∨ a) → b) ∧ ((¬a ↔ c) ∨ (b → d))
N =
6.Difficile
∀x F(x)∀x ¬F(x)∃x F(x)∃x ¬F(x)

Quel énoncé est équivalent à ¬∃x F(x), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∀x ¬F(x)
  3. 3∃x F(x)
  4. 4∃x ¬F(x)

Corrigé

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. r ∧ ¬¬q
  4. 4. q → (r → p)
  5. 5. N = 8
  6. 6. ∀x ¬F(x)

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.