Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ab¬b ∧ a11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend ¬b ∧ a vraie. Cliquez sur cette ligne.

¬b ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Facile
abc(c ↔ a) ↔ (¬c ∨ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (c ↔ a) ↔ (¬c ∨ b) ?

(c ↔ a) ↔ (¬c ∨ b)
N =
3.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

(r ∨ q) → (r ∧ q) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

(r ∨ q) → (r ∧ q)
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
4.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

¬((p ∧ r) → p) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

¬((p ∧ r) → p)
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
5.Difficile
qrr ∨ qr¬q11100100

Le raisonnement de prémisses r ∨ q; r et de conclusion ¬q est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

r ∨ qr∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (¬a ∨ (d ∨ c)) → ((d ∨ a) ∧ b) vraie ? Appelez ce nombre N.

(¬a ∨ (d ∨ c)) → ((d ∨ a) ∧ b)
N =

Corrigé

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 4
  3. 3. contingence
  4. 4. contradiction
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. N = 7

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