Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqr(r → p) ∧ (p ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (r → p) ∧ (p ∨ q) ?

(r → p) ∧ (p ∨ q)
N =
2.Facile
pq¬(¬p ↔ ¬q) → p11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬(¬p ↔ ¬q) → p ?

¬(¬p ↔ ¬q) → p
N =
3.Moyen
¬p → ¬(r ∨ q)¬(r ∨ q) → ¬pp → (r ∨ q)(r ∨ q) ∧ ¬p

Vous voulez prouver (r ∨ q) → p par contraposée. Quelle implication prouvez-vous à la place ? Cliquez dessus.

(r ∨ q) → p
  1. 1¬p → ¬(r ∨ q)
  2. 2¬(r ∨ q) → ¬p
  3. 3p → (r ∨ q)
  4. 4(r ∨ q) ∧ ¬p
4.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

q → (q ∨ p) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

q → (q ∨ p)
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ((a ↔ ¬c) ∨ d) ∧ (c ∧ (b ∨ d)) vraie ? Appelez ce nombre N.

((a ↔ ¬c) ∨ d) ∧ (c ∧ (b ∨ d))
N =
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (q → (r ∨ s)) → (¬s ∨ p) vraie ? Appelez ce nombre N.

(q → (r ∨ s)) → (¬s ∨ p)
N =

Corrigé

  1. 1. N = 5
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬p → ¬(r ∨ q)
  4. 4. tautologie
  5. 5. N = 5
  6. 6. N = 12

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