Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
abca ∨ ¬(c → b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour a ∨ ¬(c → b) ?

a ∨ ¬(c → b)
N =
2.Facile
ab¬(¬a → b)11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend ¬(¬a → b) vraie. Cliquez sur cette ligne.

¬(¬a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Moyen
pqr¬(q ∨ r)p ∧ r¬(q ∨ r) ↔ (p ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ¬(q ∨ r) ↔ (p ∧ r) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

¬(q ∨ r) ↔ (p ∧ r)
N =
4.Moyen
pqrq ↔ p(q ↔ p) ∧ r(p → r) ↔ ((q ↔ p) ∧ r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (p → r) ↔ ((q ↔ p) ∧ r) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(p → r) ↔ ((q ↔ p) ∧ r)
N =
5.Difficile
baa ∧ c¬b

Les prémisses a ∨ c; a → b; c → b sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

a ∨ ca → bc → b
  1. 1b
  2. 2a
  3. 3a ∧ c
  4. 4¬b
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (c → (d ∧ ¬a)) ∨ ((a → b) ∧ (b ∧ c)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(c → (d ∧ ¬a)) ∨ ((a → b) ∧ (b ∧ c))
N =

Corrigé

  1. 1. N = 5
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. N = 4
  4. 4. N = 4
  5. 5. b
  6. 6. N = 13

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