Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqq ∧ (p ∨ ¬q)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour q ∧ (p ∨ ¬q) ?

q ∧ (p ∨ ¬q)
N =
2.Facile
abb ∨ a11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend b ∨ a fausse. Cliquez sur cette ligne.

b ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Moyen
b ∨ ¬c¬b ∨ c¬b → ¬c¬b ∧ c

Quelle formule est logiquement équivalente à b → c ? Cliquez dessus.

b → c
  1. 1b ∨ ¬c
  2. 2¬b ∨ c
  3. 3¬b → ¬c
  4. 4¬b ∧ c
4.Moyen
q ∧ ¬¬r¬q ∧ ¬¬r¬q → ¬¬r¬q ∧ ¬r

Vous voulez prouver q → ¬r par l’absurde. Quel énoncé supposez-vous au départ ? Cliquez dessus.

q → ¬r
  1. 1q ∧ ¬¬r
  2. 2¬q ∧ ¬¬r
  3. 3¬q → ¬¬r
  4. 4¬q ∧ ¬r
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (¬(q → s) ∨ ¬p) → (¬p → (¬r ∨ ¬q)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(¬(q → s) ∨ ¬p) → (¬p → (¬r ∨ ¬q))
N =
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ¬(¬(r → s) ∧ ¬p) ∧ (s ↔ q) vraie ? Appelez ce nombre N.

¬(¬(r → s) ∧ ¬p) ∧ (s ↔ q)
N =

Corrigé

  1. 1. N = 1
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬b ∨ c
  4. 4. q ∧ ¬¬r
  5. 5. N = 14
  6. 6. N = 7

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