Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé
Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.
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Nom: ____________________ Date: ____________
1.Facile
Une seule ligne de la table de vérité rend (c ∧ ¬a) ∨ ((b → ¬a) ∨ c) fausse. Cliquez sur cette ligne.
(c ∧ ¬a) ∨ ((b → ¬a) ∨ c)
1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0
2.Facile
Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (r ∧ q) ∧ (¬p ∨ q) ?
(r ∧ q) ∧ (¬p ∨ q)
N =
3.Moyen
Vous voulez prouver (p ∧ r) → q par l’absurde. Quel énoncé supposez-vous au départ ? Cliquez dessus.
(p ∧ r) → q
1¬(p ∧ r) ∧ q
2¬(p ∧ r) → ¬q
3¬(p ∧ r) ∧ ¬q
4(p ∧ r) ∧ ¬q
4.Moyen
(r → p) ∧ (r ∧ ¬p) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.
(r → p) ∧ (r ∧ ¬p)
1tautologie
2contradiction
3contingence
5.Difficile
Quel énoncé est équivalent à ¬∃x (A(x) → B(x)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.
¬∃x (A(x) → B(x))
1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
2∀x (A(x) → ¬B(x))
3∀x (¬A(x) → ¬B(x))
4∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
6.Difficile
Quel énoncé est équivalent à ¬∃x F(x), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.
¬∃x F(x)
1∀x ¬F(x)
2∀x F(x)
3∃x F(x)
4∃x ¬F(x)
Corrigé
1. a = 1, b = 1, c = 0
2. N = 2
3. (p ∧ r) ∧ ¬q
4. contradiction
5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
6. ∀x ¬F(x)
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