Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pq(q ∨ p) ∧ ¬(p ↔ q)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (q ∨ p) ∧ ¬(p ↔ q) ?

(q ∨ p) ∧ ¬(p ↔ q)
N =
2.Facile
pqq → ¬p11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend q → ¬p fausse. Cliquez sur cette ligne.

q → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Moyen
¬r → ¬p¬r ∧ pr ∧ ¬pr → ¬p

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(r → p) ? Cliquez dessus.

¬(r → p)
  1. 1¬r → ¬p
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3r ∧ ¬p
  4. 4r → ¬p
4.Moyen
pqrp → (r → q)¬(p → (r → q))(r ↔ ¬p) ∨ ¬(p → (r → q))111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (r ↔ ¬p) ∨ ¬(p → (r → q)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(r ↔ ¬p) ∨ ¬(p → (r → q))
N =
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (¬b ∧ (c ↔ ¬a)) ∧ (a ↔ ¬(d ↔ b)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(¬b ∧ (c ↔ ¬a)) ∧ (a ↔ ¬(d ↔ b))
N =
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (q ∧ ¬(¬s ↔ r)) ↔ (¬p ∨ ¬(¬q ∧ r)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(q ∧ ¬(¬s ↔ r)) ↔ (¬p ∨ ¬(¬q ∧ r))
N =

Corrigé

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. r ∧ ¬p
  4. 4. N = 5
  5. 5. N = 2
  6. 6. N = 6

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