Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ab(¬a → b) ∧ ¬b11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend (¬a → b) ∧ ¬b vraie. Cliquez sur cette ligne.

(¬a → b) ∧ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Facile

La table de vérité complète de ¬(((¬p ∨ q) ↔ r) ↔ (q ∧ (¬r ∨ p))) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on q = 1 et r = 0 ?

¬(((¬p ∨ q) ↔ r) ↔ (q ∧ (¬r ∨ p)))
N =
3.Moyen
(c → a) ∧ (¬a → ¬c)(c → a) ∨ (a → c)(c → a) ∧ (a → c)c ∧ a

Quelle formule est logiquement équivalente à c ↔ a ? Cliquez dessus.

c ↔ a
  1. 1(c → a) ∧ (¬a → ¬c)
  2. 2(c → a) ∨ (a → c)
  3. 3(c → a) ∧ (a → c)
  4. 4c ∧ a
4.Moyen
r → (p → q)r ∧ (p → q)(r → q) ∧ (p → q)(r → p) → q

Quelle formule est logiquement équivalente à (r ∧ p) → q ? Cliquez dessus.

(r ∧ p) → q
  1. 1r → (p → q)
  2. 2r ∧ (p → q)
  3. 3(r → q) ∧ (p → q)
  4. 4(r → p) → q
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (¬(q → p) ∨ s) → (s → (p ∧ ¬r)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(¬(q → p) ∨ s) → (s → (p ∧ ¬r))
N =
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (r ↔ ¬(p → s)) → (s ∨ (¬q ∧ ¬r)) vraie ? Appelez ce nombre N.

(r ↔ ¬(p → s)) → (s ∨ (¬q ∧ ¬r))
N =

Corrigé

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. (c → a) ∧ (a → c)
  4. 4. r → (p → q)
  5. 5. N = 10
  6. 6. N = 13

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.