Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ab(¬b ∨ a) → ¬a11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (¬b ∨ a) → ¬a ?

(¬b ∨ a) → ¬a
N =
2.Facile
ab(a ∧ b) ∨ (¬b → ¬a)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (a ∧ b) ∨ (¬b → ¬a) ?

(a ∧ b) ∨ (¬b → ¬a)
N =
3.Moyen
pqr(r ∧ p) ↔ qr → q((r ∧ p) ↔ q) ∨ (r → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ((r ∧ p) ↔ q) ∨ (r → q) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

((r ∧ p) ↔ q) ∨ (r → q)
N =
4.Moyen
pqr¬(¬q ∨ p)p → ¬(¬q ∨ p)(r ∧ q) → (p → ¬(¬q ∨ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (r ∧ q) → (p → ¬(¬q ∨ p)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(r ∧ q) → (p → ¬(¬q ∨ p))
N =
5.Difficile
¬rq ∨ pr ∨ pr ∧ p

Les prémisses q ∨ r; ¬q ∨ p sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

q ∨ r¬q ∨ p
  1. 1¬r
  2. 2q ∨ p
  3. 3r ∨ p
  4. 4r ∧ p
6.Difficile
p ∧ rq ∨ r¬pp ∨ r

Les prémisses q ∨ p; ¬q ∨ r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

q ∨ p¬q ∨ r
  1. 1p ∧ r
  2. 2q ∨ r
  3. 3¬p
  4. 4p ∨ r

Corrigé

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 7
  4. 4. N = 7
  5. 5. r ∨ p
  6. 6. p ∨ r

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