1.Facile
Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour b → (a ↔ b) ?
b → (a ↔ b)
N =
Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé
2.Facile
Une seule ligne de la table de vérité rend (p ∧ q) ∨ (p ∨ ¬q) fausse. Cliquez sur cette ligne.
(p ∧ q) ∨ (p ∨ ¬q)
- 1p = 1, q = 1
- 2p = 1, q = 0
- 3p = 0, q = 1
- 4p = 0, q = 0
3.Moyen
Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ¬((p ∧ (q ∧ r)) ↔ (¬q → p)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.
¬((p ∧ (q ∧ r)) ↔ (¬q → p))
N =
4.Moyen
Vous voulez prouver (p ∨ r) → q par contraposée. Quelle implication prouvez-vous à la place ? Cliquez dessus.
(p ∨ r) → q
- 1¬q → ¬(p ∨ r)
- 2¬(p ∨ r) → ¬q
- 3(p ∨ r) ∧ ¬q
- 4q → (p ∨ r)
5.Difficile
Les prémisses a → b; b → c sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.
a → bb → c
- 1a ∧ c
- 2c → a
- 3¬a → ¬c
- 4a → c
6.Difficile
Le raisonnement de prémisses a ∨ c; a et de conclusion ¬c est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.
a ∨ ca∴ ¬c
- 1a = 1, c = 1
- 2a = 1, c = 0
- 3a = 0, c = 1
- 4a = 0, c = 0
Corrigé
- 1. N = 3
- 2. p = 0, q = 1
- 3. N = 5
- 4. ¬q → ¬(p ∨ r)
- 5. a → c
- 6. a = 1, c = 1
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