Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ab¬(b ∨ ¬a) ↔ a11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend ¬(b ∨ ¬a) ↔ a fausse. Cliquez sur cette ligne.

¬(b ∨ ¬a) ↔ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Facile
aba → b11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend a → b fausse. Cliquez sur cette ligne.

a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Moyen
pqrp ∧ q(p ∧ q) ↔ q(p ∧ r) ∧ ((p ∧ q) ↔ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (p ∧ r) ∧ ((p ∧ q) ↔ q) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(p ∧ r) ∧ ((p ∧ q) ↔ q)
N =
4.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

p ↔ ¬p est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

p ↔ ¬p
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ((r → q) ∧ q) ∧ (s ↔ (p ↔ r)) vraie ? Appelez ce nombre N.

((r → q) ∧ q) ∧ (s ↔ (p ↔ r))
N =
6.Difficile
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ B(x))

Quel énoncé est équivalent à ¬∀x (A(x) → B(x)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) → ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ B(x))

Corrigé

  1. 1. a = 1, b = 1
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. N = 2
  4. 4. contradiction
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

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