Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
abb → (a ∧ b)11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend b → (a ∧ b) fausse. Cliquez sur cette ligne.

b → (a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Facile
ab¬b → a11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend ¬b → a fausse. Cliquez sur cette ligne.

¬b → a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Moyen
¬c ∨ ¬bc → ¬b¬c → ¬bc ∧ ¬b

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(c → b) ? Cliquez dessus.

¬(c → b)
  1. 1¬c ∨ ¬b
  2. 2c → ¬b
  3. 3¬c → ¬b
  4. 4c ∧ ¬b
4.Moyen
(p ∧ q) ∨ r(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)p ∨ (q ∧ r)

Quelle formule est logiquement équivalente à p ∧ (q ∨ r) ? Cliquez dessus.

p ∧ (q ∨ r)
  1. 1(p ∧ q) ∨ r
  2. 2(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  3. 3(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  4. 4p ∨ (q ∧ r)
5.Difficile
¬p ∧ q¬ppq

Les prémisses p → r; r → q; ¬q sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

p → rr → q¬q
  1. 1¬p ∧ q
  2. 2¬p
  3. 3p
  4. 4q
6.Difficile
aba → b¬a¬b11100100

Le raisonnement de prémisses a → b; ¬a et de conclusion ¬b est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

a → b¬a∴ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

Corrigé

  1. 1. a = 0, b = 1
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. c ∧ ¬b
  4. 4. (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  5. 5. ¬p
  6. 6. a = 0, b = 1

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