Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ab¬b ∨ a11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬b ∨ a ?

¬b ∨ a
N =
2.Facile
pq(q ∨ ¬p) → q11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (q ∨ ¬p) → q ?

(q ∨ ¬p) → q
N =
3.Moyen
¬¬p → ¬¬q¬p → ¬q¬q ∧ ¬¬p¬¬q → ¬¬p

Vous voulez prouver ¬q → ¬p par contraposée. Quelle implication prouvez-vous à la place ? Cliquez dessus.

¬q → ¬p
  1. 1¬¬p → ¬¬q
  2. 2¬p → ¬q
  3. 3¬q ∧ ¬¬p
  4. 4¬¬q → ¬¬p
4.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

((c → b) ∧ b) → c est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

((c → b) ∧ b) → c
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
5.Difficile
¬rrp¬r ∧ p

Les prémisses r → q; q → p; ¬p sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

r → qq → p¬p
  1. 1¬r
  2. 2r
  3. 3p
  4. 4¬r ∧ p
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ¬((¬a ∧ ¬c) ∧ b) ∨ ((c → d) → a) vraie ? Appelez ce nombre N.

¬((¬a ∧ ¬c) ∧ b) ∨ ((c → d) → a)
N =

Corrigé

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬¬p → ¬¬q
  4. 4. contingence
  5. 5. ¬r
  6. 6. N = 14

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