Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
aba → ¬(b ∨ ¬a)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour a → ¬(b ∨ ¬a) ?

a → ¬(b ∨ ¬a)
N =
2.Facile
pqr(p ∨ (q ∨ r)) ∨ (¬p ∧ q)111110101100011010001000

Une seule ligne de la table de vérité rend (p ∨ (q ∨ r)) ∨ (¬p ∧ q) fausse. Cliquez sur cette ligne.

(p ∨ (q ∨ r)) ∨ (¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

((b → a) ∧ a) → b est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

((b → a) ∧ a) → b
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
4.Moyen
pqrq ∧ rr → (q ∧ r)(p ∨ ¬(¬p → q)) → (r → (q ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (p ∨ ¬(¬p → q)) → (r → (q ∧ r)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(p ∨ ¬(¬p → q)) → (r → (q ∧ r))
N =
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ((p → r) ∨ (s ∧ r)) ↔ ((p ∧ s) ∧ q) vraie ? Appelez ce nombre N.

((p → r) ∨ (s ∧ r)) ↔ ((p ∧ s) ∧ q)
N =
6.Difficile
r ∧ q¬prp

Les prémisses r ∨ q; r → p; q → p sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

r ∨ qr → pq → p
  1. 1r ∧ q
  2. 2¬p
  3. 3r
  4. 4p

Corrigé

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 0, r = 0
  3. 3. contingence
  4. 4. N = 6
  5. 5. N = 4
  6. 6. p

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