Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Une seule ligne de la table de vérité rend ¬p → ¬q fausse. Cliquez sur cette ligne.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (q ∨ ¬p) ∧ (r ↔ p) ?

Quelle formule est logiquement équivalente à r ∧ (p ∨ q) ? Cliquez dessus.

1. 1r ∨ (p ∧ q)
2. 2(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
3. 3(r ∧ p) ∨ q
4. 4(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)

Quelle formule est logiquement équivalente à b → a ? Cliquez dessus.

1. 1b ∨ ¬a
2. 2a → b
3. 3¬b → ¬a
4. 4¬b ∨ a

Quel énoncé est équivalent à ¬∃x ∀y R(x, y), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Le raisonnement de prémisses a → b; b et de conclusion a est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

1. 1a = 1, b = 1
2. 2a = 1, b = 0
3. 3a = 0, b = 1
4. 4a = 0, b = 0