Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pq(p ∨ q) → ¬p11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (p ∨ q) → ¬p ?

(p ∨ q) → ¬p
N =
2.Facile
pqp ∨ q11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend p ∨ q fausse. Cliquez sur cette ligne.

p ∨ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Moyen
¬c ∧ b¬c ∨ ¬bc ∨ ¬b¬c ∧ ¬b

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(c ∨ b) ? Cliquez dessus.

¬(c ∨ b)
  1. 1¬c ∧ b
  2. 2¬c ∨ ¬b
  3. 3c ∨ ¬b
  4. 4¬c ∧ ¬b
4.Moyen
pqrp → rq ∧ (p → r)(p ∨ (q → r)) ∧ (q ∧ (p → r))111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (p ∨ (q → r)) ∧ (q ∧ (p → r)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(p ∨ (q → r)) ∧ (q ∧ (p → r))
N =
5.Difficile
prp ∨ rp¬r11100100

Le raisonnement de prémisses p ∨ r; p et de conclusion ¬r est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

p ∨ rp∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0
6.Difficile
¬ccb¬c ∧ b

Les prémisses c → a; a → b; ¬b sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

c → aa → b¬b
  1. 1¬c
  2. 2c
  3. 3b
  4. 4¬c ∧ b

Corrigé

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬c ∧ ¬b
  4. 4. N = 2
  5. 5. p = 1, r = 1
  6. 6. ¬c

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